斯坦福大學(xué)“數(shù)學(xué)節(jié)”上，小學(xué)生與大學(xué)數(shù)學(xué)教授在聊數(shù)學(xué)問題

　　最近，英語和語文教育改革成為熱門話題，其實(shí)，數(shù)學(xué)教育更應(yīng)改革。調(diào)查顯示，我國(guó)有70%的學(xué)生患有“數(shù)學(xué)恐懼心理”.當(dāng)然，數(shù)學(xué)改革不是降低數(shù)學(xué)權(quán)重，而是怎么考和怎樣學(xué)的問題。

　　美國(guó)是世界數(shù)學(xué)最高獎(jiǎng)菲爾茲獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)人數(shù)最多的國(guó)家，我們來看看他們的經(jīng)驗(yàn)--

　　中國(guó)國(guó)民普遍存在“數(shù)學(xué)恐懼癥”

　　法國(guó)著名數(shù)學(xué)家拉普拉斯說：一個(gè)國(guó)家只有數(shù)學(xué)蓬勃發(fā)展，才能表現(xiàn)它的國(guó)力強(qiáng)大。的確，任何科技創(chuàng)新都離不開數(shù)學(xué)，只有具備良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)的大眾，才能提高整個(gè)民族的創(chuàng)造力。中國(guó)歷史上多次與重大科學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)擦肩而過，主要是因?yàn)椴簧茢?shù)學(xué)思維。比如，三國(guó)時(shí)“曹沖稱象”的故事蘊(yùn)含著浮力定理，卻始終停留在具體實(shí)用層面，沒有抽象出科學(xué)規(guī)律。

　　美國(guó)是最具有科技創(chuàng)造力的國(guó)家之一，它在數(shù)學(xué)方面，也是尖端研究和大眾普及結(jié)合得最好的國(guó)家。就拿數(shù)學(xué)界國(guó)際最高獎(jiǎng)--菲爾茲獎(jiǎng)來說吧，美國(guó)本土培養(yǎng)出來的學(xué)者有11人獲獎(jiǎng)，遠(yuǎn)多于世界其他國(guó)家。兩位華裔菲爾茲得主--丘成桐和陶哲軒，都是在美國(guó)大學(xué)培養(yǎng)出來的。

　　不得不承認(rèn)，中國(guó)的數(shù)學(xué)水準(zhǔn)與發(fā)達(dá)國(guó)家之間有較大的差距，大眾普遍存在著“數(shù)學(xué)恐懼癥”,不少科技人員不善數(shù)學(xué)思維，這對(duì)提高整個(gè)民族創(chuàng)新能力很不利。

　　從樹葉花朵中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

　　中國(guó)的小孩從幼兒園開始就學(xué)算術(shù)，最流行的教育方法就是“題海戰(zhàn)術(shù)”,變著花樣做題，為的就是考試優(yōu)秀。這是把數(shù)學(xué)看成一門技藝，把傳統(tǒng)工匠“熟能生巧”的理念灌輸?shù)浇虒W(xué)中。而美國(guó)的數(shù)學(xué)教育更強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生從觀察自然現(xiàn)象領(lǐng)悟抽象的數(shù)學(xué)觀念，而不那么重視演題。

　　我2010年到斯坦福大學(xué)訪學(xué)期間，住在學(xué)校附近的山景城，就是喬布斯小時(shí)候住過的地方。鄰居家一個(gè)小男孩正在小學(xué)四年級(jí)，這使我有機(jī)會(huì)觀察他們的小學(xué)教育。

　　老師幾乎不給學(xué)生留什么家庭作業(yè)，然而卻很重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)量觀念。比如，學(xué)校把小學(xué)生拉到附近山上的自然保護(hù)區(qū)，讓小學(xué)生數(shù)野生植物的葉子和花朵，發(fā)現(xiàn)自然界各種事物的數(shù)量特征。小孩子到了野外無比興奮，一邊玩耍，一邊數(shù)數(shù)。第二天上課，老師就讓學(xué)生講自己的發(fā)現(xiàn)，問他們“哪種花瓣數(shù)目的花朵最多”之類的問題。小學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)，五個(gè)花瓣的花朵最多，如此等等。還有些學(xué)生會(huì)進(jìn)一步好奇地問老師，為什么人的手也是五個(gè)手指，海星也是五個(gè)角？它們與花朵有什么關(guān)系？可別小看這些天真幼稚的問題，背后可能隱藏著深刻的科學(xué)規(guī)律。

　　數(shù)花瓣不僅可以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，還是大數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的契機(jī)。說來也巧，2011年4月，斯坦福大學(xué)的“杰出數(shù)學(xué)家系列講座”請(qǐng)來了普林斯頓大學(xué)的巴爾加瓦教授來講，因?yàn)樗麑?duì)數(shù)論做出了杰出的貢獻(xiàn)，27歲就被評(píng)為正教授，是該校歷史上第二年輕的正教授。要知道，普林斯頓大學(xué)的數(shù)學(xué)系是全世界最棒的，一個(gè)系就有十余位教授獲得過菲爾茲獎(jiǎng)。巴爾加瓦講自己數(shù)葵花籽的排列方式發(fā)現(xiàn)它與菊花的花瓣分布規(guī)律一致，從而發(fā)現(xiàn)一個(gè)重要的數(shù)學(xué)級(jí)數(shù)。這讓我認(rèn)識(shí)到，看起來高深的數(shù)學(xué)規(guī)律就蘊(yùn)藏在美麗的花朵之中。其實(shí)，數(shù)學(xué)是鮮活的、生動(dòng)的、美麗的。

　　玩數(shù)學(xué)游戲與利用數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)自然規(guī)律之別

　　美國(guó)從小學(xué)開始就注重培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)量觀察能力”.我們的中小學(xué)數(shù)學(xué)教育大都是變著花樣給學(xué)生出各種各樣“頭疼”的問題，以此來評(píng)判學(xué)生的智慧。比如，春晚上姜昆在相聲里曾嘲笑過一道他認(rèn)為很無聊的數(shù)學(xué)題，這道小學(xué)數(shù)學(xué)題是這樣的：一個(gè)水池可以盛5噸水，一個(gè)水龍頭以每小時(shí)2噸的速度往里灌，另外一個(gè)水龍頭以每小時(shí)1噸的速度往外排，問多少時(shí)間可以把這個(gè)池子灌滿？姜昆的評(píng)價(jià)是：“這不是吃多了撐的嗎？”

　　這實(shí)際上是一種智力游戲，不僅能鍛煉解題技巧，也是一道“存水的數(shù)學(xué)問題”,美國(guó)的小學(xué)生有這么一道作業(yè)題：

　　雨季來臨，池塘開始漲水，第一天上漲了3厘米，第二天上漲了5厘米，第三天上漲了13厘米，第四天上漲了98厘米，第五天上漲了9厘米。讓七八歲的小朋友說出，哪一天出現(xiàn)了反常現(xiàn)象？

　　這樣鍛煉出來的學(xué)生，就會(huì)逐漸掌握用數(shù)量來發(fā)現(xiàn)新現(xiàn)象的能力，而不是機(jī)械地演算無意義的題目?？蓜e小看這簡(jiǎn)單的差別，最后學(xué)習(xí)的結(jié)果可會(huì)有天壤之別。中國(guó)的教育結(jié)果是會(huì)玩數(shù)字游戲，而美國(guó)的教育結(jié)果則是利用數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)自然規(guī)律。

美國(guó)人做飯通常都借助量具

　　把數(shù)學(xué)變成喜慶的節(jié)日

　　數(shù)學(xué)畢竟不是繪畫，也不是講故事，它的本質(zhì)是抽象的，所以天生就對(duì)數(shù)學(xué)感興趣者畢竟是少數(shù)。那么，如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，斯坦福大學(xué)有一個(gè)很好的點(diǎn)子很值得借鑒，就是把數(shù)學(xué)變成一個(gè)喜慶的節(jié)日。

　　斯坦福大學(xué)每年4月份的第四個(gè)周末為“數(shù)學(xué)節(jié)”,每到數(shù)學(xué)節(jié)時(shí)，活動(dòng)場(chǎng)地布置得特別漂亮，主辦者既贈(zèng)送紀(jì)念品，又提供免費(fèi)飲料食品，到會(huì)者熙熙攘攘。

　　會(huì)場(chǎng)中，設(shè)立各式區(qū)域，從小學(xué)到大學(xué)的各級(jí)別數(shù)學(xué)問題應(yīng)有盡有，答對(duì)當(dāng)場(chǎng)發(fā)獎(jiǎng)。除了本校的大學(xué)生外，也歡迎社區(qū)里的家長(zhǎng)帶著小孩來參加。參加數(shù)學(xué)節(jié)的有各年級(jí)的數(shù)學(xué)老師，還有大學(xué)數(shù)學(xué)教授，小學(xué)生也因此有機(jī)會(huì)與大專家攀談，聊數(shù)學(xué)問題。

　　我在想，在世界上，把一門科學(xué)作為節(jié)日來過的真是鳳毛麟角！大眾的熱情，反映出國(guó)民素質(zhì)之高，有這樣的國(guó)民，這個(gè)國(guó)家會(huì)有一種什么樣的力量呢？

　　為刺激學(xué)生的“數(shù)學(xué)欲”，不惜動(dòng)用美食作誘惑

　　2010年秋季，我在斯坦福上過一門數(shù)學(xué)課，叫“波利亞數(shù)學(xué)”,該課程主要是為參加大學(xué)生數(shù)學(xué)大賽的學(xué)生提供培訓(xùn)的。它的教授方法很特別，可以叫“必勝客數(shù)學(xué)法”.

　　它的上課時(shí)間定在每周星期一下午6點(diǎn)到9點(diǎn)，這個(gè)時(shí)間正好與吃晚飯時(shí)間“沖突”.開始時(shí)我想不明白，后來才明白這是學(xué)校故意安排的。每次上課，老師先講10分鐘左右，主要是講些解題思路，然后發(fā)給大家一些數(shù)學(xué)問題。這時(shí)候，外邊的餐館開始把學(xué)校預(yù)先訂好的一盒一盒必勝客和飲料送到。聞到香味兒的學(xué)生便從教室里蜂擁而出，排隊(duì)去取自己喜歡的品種。一會(huì)兒，只見學(xué)生們一手拿著必勝客，一手拿著數(shù)學(xué)題，或站，或坐，或沉思，或談?wù)摚瑲夥諢狒[。 (責(zé)任編輯：陳冬梅)