韓信分油
韓信是中國古代一位有名的大元帥,輔助劉邦打敗楚霸王項羽,奠定了漢朝的基業(yè)。民間流傳著很多關于韓信的故事,下面就是其中一個關于韓信的故事。
據說有一天,韓信騎馬走在路上,看見兩個人正在路邊為分油發(fā)愁。這兩個人有一只容量10斤(1斤=500克)的簍子,里面裝滿了油;還有一只空的罐和一只空的葫蘆,罐可裝7斤油,葫蘆可裝3斤油。要把這10斤油平分,每人5斤。但是誰也沒有帶秤,只能拿手頭的三個容器倒來倒去。應該怎樣分呢?
韓信騎在馬上,了解情況以后,說:“葫蘆歸罐罐歸簍,二人分油回家走。”說完了,打馬就走。兩個人按照韓信的辦法倒來倒去,果然把油平均分成兩半,每人5斤,高高興興,各自回家。
韓信的故事中所說的“葫蘆歸罐”,是指把葫蘆里的油往罐里倒;“罐歸簍”是指把罐里的油往簍里倒。通常分油要把油從大容器往小容器里倒,現在卻把小容器里的油往大容器里“歸”。往油葫蘆里倒油,只能得到3斤的油量;把葫蘆里的油往罐里“歸”,“歸”到第三次,葫蘆里就出現2斤的油量。再把滿滿一罐油“歸”到簍里,騰出空來,把葫蘆里的2斤油“歸”到空罐里;最后再倒一葫蘆3斤油,“歸”到罐里,就完成分油任務了。這就是韓信的故事之一韓信分油了。
韓信點兵
秦朝末年,楚漢相爭。一次,韓信將1500名將士與楚王大將李鋒交戰(zhàn)??鄳?zhàn)一場,楚軍不敵,敗退回營,漢軍也死傷四五百人,于是韓信整頓兵馬也返回大本營。當行至一山坡,忽有后軍來報,說有楚軍騎兵追來。只見遠方塵土飛揚,殺聲震天。漢軍本來已十分疲憊,這時隊伍大嘩。韓信兵馬到坡頂,見來敵不足五百騎,便急速點兵迎敵。他命令士兵3人一排,結果多出2名;接著命令士兵5人一排,結果多出3名;他又命令士兵7人一排,結果又多出2名。韓信馬上向將士們宣布:我軍有1073名勇士,敵人不足五百,我們居高臨下,以眾擊寡,一定能打敗敵人。漢軍本來就信服自己的統(tǒng)帥,這一來更相信韓信是“神仙下凡”、“神機妙算”。于是士氣大振。一時間旌旗搖動,鼓聲喧天,漢軍步步進逼,楚軍亂作一團。交戰(zhàn)不久,楚軍大敗而逃。韓信的故事中韓信是怎么迅速的算出自己的將士有多少的呢?
首先我們先求5、9、13、17之最小公倍數9945(注:因為5、9、13、17為兩兩互質的整數,故其最小公倍數為這些數的積),然後再加3,得9948(人)。
簡單扼要總結:
1.算兩兩數之間的能整除數;
2.算三個數的能整除數;
3.用1中的三個整除數之和減去2中的整除數之差(有時候是倍數)。
韓信帶1500名兵士打仗,戰(zhàn)死四五百人,站3人一排,多出2人;站5人一排,多出3人;站7人一排,多出2人。因此在韓信的故事中韓信能馬上說出人數:1073。