清明上河圖里的算
2013年12月4日，中國珠算項目被列入聯(lián)合國教科文組織“人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)”名錄。所謂“珠算”,就是以算盤為工具進行計算的一種方法。有人認為，算盤是古代中國人發(fā)明的一種人工計算器。那么，珠算是怎么發(fā)明的？是何時發(fā)明的？
算盤發(fā)明前用什么計算？
秦始皇隨身佩帶“算袋”張良運“籌”帷幄
在算盤發(fā)明之前，古人進行計算的工具叫“算籌”,這大概是中國最古老而又極原始的一種人工計算器。數(shù)學界推測，算籌的發(fā)明應與蓍草占卜有關聯(lián)。蓍草是植物的莖，古代巫師喜歡用它來占卜，占卜的過程其實就是一個運算過程，通過所得結果、根數(shù)的變化來判斷吉兇。
算籌就是由算卦用的蓍草演化成“策”（細樹枝），再演化成“籌”.算籌可由竹、木、玉、骨等材料制成?！稘h書·律歷志》記載，西漢時的算籌“長六寸”,多為竹質(zhì)。漢代算籌折算成現(xiàn)代單位約為14厘米長，直徑在2毫米。
1971年，從陜西千陽縣漢墓中出土了西漢宣帝時期的圓形獸骨制作的算籌30余枚，裝在死者腰部的一個絲囊里。死人為何隨葬算籌？這里涉及到一個古代風尚。
算籌作為重要的計算工具，在古人的生活中十分重要。所以當時有點身份、有點文化的人都會隨身佩帶裝算籌的袋子，這種袋即叫算袋，就和今天大家身上必帶手機、鑰匙差不多。
中國歷史上第一位皇帝--秦始皇，就是位喜歡數(shù)學的優(yōu)秀籌算手，他經(jīng)常佩帶算袋出行。東南沿海漁民至今仍有人把墨魚（烏賊），稱為算袋魚，就是因為秦始皇。傳說，有一次秦始皇去海上巡游，將算袋扔進了海里，算袋遂化為墨魚。此即宋人蘇簡易《文房四譜》中所謂 “昔秦王東游，棄算袋于海，化為此魚，形一如算袋，兩帶極長。”
此事雖屬無稽之談，但卻透露出了一個重要的史實，當時不少人出行確實是帶著算籌的。
因為籌算得準，所以“運籌”又成了有謀略的代稱，如《漢書》中，稱張良“運籌帷幄之中，決勝千里之外”,便就是這意思。
使用算籌來計算，叫籌算，正好與珠算相對應?；I算也有一套獨特的計算口訣，如乘法，使用的是現(xiàn)在小學生都會背的“九九”口訣。九九口訣在今天看起來很簡單，但當年能發(fā)明出來，是件了不起的事，也是中國獨有的算法。
算籌一直到唐代還十分流行，甚至在算盤已普遍使用的明清時期，也是古代民間重要的計算工具。
算盤究竟是什么時候發(fā)明的？
山東沂南發(fā)掘的漢墓壁畫中已繪有“算盤”
中國數(shù)學界認為，珠算是由籌算演變而來的。如在籌算中，上面一根當5,下面每一根當1;而在珠算中，上一檔一珠也當5,下一檔每一珠則當1.用算籌進行乘法運算，其方法與后來的珠算留頭乘法，完全相同。
算盤，古人又稱為“珠盤”或“盤珠”.但算盤到底是什么時候發(fā)明的？學術界至今仍有爭議。根據(jù)文獻記載，至少有元末明初說、宋代說、唐代說、漢代說四種說法，甚至有人將之推到史前。
持“元末明初說”者，一般用清代著名數(shù)學家梅文鼎的觀點來說事。梅在其《歷算全書·古算器考》中有這樣的說法：“今天珠盤起于何時？曰：古書已佚，苦無明據(jù)，然以愚度之，亦起于明初爾。”
但是“元末明初說”不久即為考古發(fā)現(xiàn)所推翻。1921年7月，北平國立歷史館派人前往河北巨鹿宋代故城三明寺故地，進行考古發(fā)掘。共發(fā)掘出文物200多件，其中就有算盤珠一顆。此珠直徑2.11厘米，木質(zhì)，扁圓形，與現(xiàn)代通用的算盤珠大小相近，只是稍扁。
更重要的是，在宋代出版的算書中，已出現(xiàn)了《盤珠集》和《走盤集》。明代珠算大師程大位，在其《算法統(tǒng)宗》卷末“算經(jīng)源流”中，不僅著錄了元、明時期的算書，還收入了宋代刊印的算書，其中便包括《盤珠集》和《走盤集》，如果當時沒有珠算，是不可能出版相應算書的。
1953年的一次考古發(fā)掘，又將“宋代說”否定了。當時，在山東沂南發(fā)現(xiàn)的一座漢墓中，人們從墓前室西壁橫額的畫像上找到了“算盤”:圖中有一人跪在地上，雙手捧著長方板，向主子做奉獻狀，似乎在報告計算結果。長方板有六個直行，三行，內(nèi)有圓珠，每行8顆，上5下3.另外，在該墓室一個小幾上，也有一長方板，所繪直行和所置圓珠顆數(shù)與手捧的長方板一樣。此畫中的算盤引起了《中國科學技術史》作者、英國漢學家李約瑟的注意，并作為一種推測性觀點，寫進了《中國科學技術史》中。
“漢代說”的另一重要證據(jù)，是東漢著名數(shù)學家徐岳所撰《數(shù)術記遺》中已提到了“珠算”,這也是中國數(shù)學史上最早的“珠算”概念。但清代學者質(zhì)疑，《數(shù)術記遺》是后人偽托徐岳所作，這讓“漢代說”莫衷一是。
另有日本學者質(zhì)疑，中國的珠算系在漢代時，由古羅馬傳入。古羅馬也有一種算盤，叫“溝算盤”,是在一塊有溝的金屬板的每條溝里，裝上可以上下移動的若干小球。很顯然，這種質(zhì)疑是沒道理的，珠算“申遺”成功就說明了一切。
古今算盤有什么不同？
《清明上河圖》所繪算盤與今日無區(qū)別
從《數(shù)術記遺》來看，古代算盤與現(xiàn)代算盤的構造和用法并不完全一樣--
《數(shù)術記遺》中稱，“珠算，控帶四時，經(jīng)緯三才。”據(jù)注文所記：“板為三分，其上下二分以停游珠，中間一分以定算位。位各五珠，上一珠與下四珠色別。其上色別之珠當五，其下四珠，珠各當一。”從徐岳所記來看，古代早期的算盤無橫梁，故上下的珠子要用不同的顏色來標記。但這種算盤，實是算籌的翻版，是將籌換成了珠子。
古代早期還有一種8珠算盤，《數(shù)述記遺》中稱，“古用上一珠，下四珠，上一當四，以合八卦之數(shù)。”后來改進為“上一珠，下五珠”,這樣計算更方便。在算盤的橫梁定型之前，中間沒橫梁，用一根繩索將上下珠子隔開。
其實，到了宋代，古代的算盤與今天所用已無大區(qū)別。
中國發(fā)現(xiàn)最早的與現(xiàn)代算盤差不多架構的算盤，是在宋代張擇端的《清明上河圖》中--在趙太丞家藥鋪柜上繪有像算盤的圖形。這是上世紀60年代初，中國當代數(shù)學史研究專家嚴敦杰首先看出來的。另一位數(shù)學史專家余介石聽說后頗感興趣，特意到收藏此畫的故宮博物院進行調(diào)查。但當時有些學者并不認可，稱那把所謂的“算盤”,應該是盤點營業(yè)款的錢板。
(責任編輯：陳冬梅)
